Перевести число 110111.0101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 110111.0101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 110111.0101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 110111 в двоичную систему;
- Перевести 0.0101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 110111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
110110 | — | 55055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55054 | — | 27527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27526 | — | 13763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 13762 | — | 6881 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6880 | — | 3440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3440 | — | 1720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1720 | — | 860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 860 | — | 430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 430 | — | 215 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 214 | — | 107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11011110=110101110000111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0101 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.010110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 110111.010110=11010111000011111.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 2112002 в двоичной системе
- Перевод 408940 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 54573 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 2840 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 220.7?
- Представить десятичное число 1001011011 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1.56027?
- Перевод 21718.143 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 61.15 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 254.16?