Перевод 1101110001.011011 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1101110001.011011 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1101110001.011011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1101110001 в двоичную систему;
Перевести 0.011011 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1101110001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1101110001		2
—	1101110000	—	550555000		2
	1	—	550555000	—	275277500		2
			0	—	275277500	—	137638750		2
					0	—	137638750	—	68819375		2
							0	—	68819374	—	34409687		2
									1	—	34409686	—	17204843		2
											1	—	17204842	—	8602421		2
													1	—	8602420	—	4301210		2
															1	—	4301210	—	2150605		2
																	0	—	2150604	—	1075302		2
																			1	—	1075302	—	537651		2
																					0	—	537650	—	268825		2
																							1	—	268824	—	134412		2
																									1	—	134412	—	67206		2
																											0	—	67206	—	33603		2
																													0	—	33602	—	16801		2
																															1	—	16800	—	8400		2
																																	1	—	8400	—	4200		2
																																			0	—	4200	—	2100		2
																																					0	—	2100	—	1050		2
																																							0	—	1050	—	525		2
																																									0	—	524	—	262		2
																																											1	—	262	—	131		2
																																													0	—	130	—	65		2
																																															1	—	64	—	32		2
																																																	1	—	32	—	16		2
																																																			0	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1101110001₁₀=1000001101000011001101011110001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.011011 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.011011 ∙ 2 = 0.022022 (0)
0.022022 ∙ 2 = 0.044044 (0)
0.044044 ∙ 2 = 0.088088 (0)
0.088088 ∙ 2 = 0.176176 (0)
0.176176 ∙ 2 = 0.352352 (0)
0.352352 ∙ 2 = 0.704704 (0)
0.704704 ∙ 2 = 1.409408 (1)
0.409408 ∙ 2 = 0.818816 (0)
0.818816 ∙ 2 = 1.637632 (1)
0.637632 ∙ 2 = 1.275264 (1)
0.275264 ∙ 2 = 0.550528 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.011011₁₀=0.00000010110₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1101110001.011011₁₀=1000001101000011001101011110001.00000010110₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1101110001.011011 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте