Перевести число 11011110111.01011011 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 11011110111.01011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 11011110111.01011011 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11011110111.01011011 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 11011110111.01011011 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11011110111.010110112=1 ∙ 210 + 1 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 0 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 + 0 ∙ 2-3 + 1 ∙ 2-4 + 1 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 1 ∙ 2-7 + 1 ∙ 2-8 = 1 ∙ 1024 + 1 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 0 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.0078125 + 1 ∙ 0.00390625 = 1024 + 512 + 0 + 128 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0.25 + 0 + 0.0625 + 0.03125 + 0 + 0.0078125 + 0.00390625 = 1783.3554687510
Таким образом:
11011110111.010110112 = 1783.3554687510
2. Полученное число 1783.35546875 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1783 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.35546875 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1783 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 1783 | 8 | |||||
1776 | — | 222 | 8 | ||||
7 | 216 | — | 27 | 8 | |||
6 | 24 | 3 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
178310=33678
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.35546875 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.35546875 ∙ 8 = 2.84375 (2)
0.84375 ∙ 8 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3554687510=0.2668
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1783.3554687510=3367.2668
Ответ: 11011110111.010110112 = 3367.2668.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 001000000 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 1000001111111 в восьмеричную систему счисления
- Перевести 1001000010010000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 0.11101100111011 в восьмеричную систему
- Переведите двоичное число 1101000010100001110100001011010111010000101110011101000110000100 в восьмеричную систему
- Переведите число 1000100101111 из двоичной в восьмеричную систему
- Переведите число 111100010101101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запиши двоичное число 1111.00110 в восьмеричной системе счисления
- Перевод 0110.101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как представлено двоичное число 1011101.00100011110 в восьмеричной системе счисления?