Перевести число 11011111.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11011111.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11011111.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11011111 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11011111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11011110 | — | 5505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5505554 | — | 2752777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2752776 | — | 1376388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1376388 | — | 688194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 688194 | — | 344097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 344096 | — | 172048 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 172048 | — | 86024 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 86024 | — | 43012 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43012 | — | 21506 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21506 | — | 10753 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 10752 | — | 5376 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5376 | — | 2688 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2688 | — | 1344 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1344 | — | 672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 672 | — | 336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 336 | — | 168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1101111110=1010100000000100001001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11011111.1110=101010000000010000100111.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 8110 в двоичную систему
- Представить десятичное число 37.14 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 189.4375 в двоичной системе
- Как перевести число 7007 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 34804758 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит число 1397 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 3512.678 в двоичной системе счисления
- Как выглядит число 57.124 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1.87?
- Как представлено число 358.11 в двоичной системе счисления?