Перевести число 111.011101010 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.011101010 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111.011101010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.011101010 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 111 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.011101010 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.011101010 ∙ 2 = 0.02220202 (0)
0.02220202 ∙ 2 = 0.04440404 (0)
0.04440404 ∙ 2 = 0.08880808 (0)
0.08880808 ∙ 2 = 0.17761616 (0)
0.17761616 ∙ 2 = 0.35523232 (0)
0.35523232 ∙ 2 = 0.71046464 (0)
0.71046464 ∙ 2 = 1.42092928 (1)
0.42092928 ∙ 2 = 0.84185856 (0)
0.84185856 ∙ 2 = 1.68371712 (1)
0.68371712 ∙ 2 = 1.36743424 (1)
0.36743424 ∙ 2 = 0.73486848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.01110101010=0.000000101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111.01110101010=1101111.000000101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 234353.96875?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 523.06?
- Представьте десятичное число 125.7 в двоичной системе
- Как перевести число 29092009 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 01100002?
- Как будет записано 546.38 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 25000000 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 11834 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 134.678 в двоичной системе счисления
- Перевести число 502 из десятичной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...