Перевести число 111.11 из двоичной системы в девятеричную
Задача: перевести число 111.11 из двоичной в 9-ую систему счисления.
Для перевода 111.11 из двоичной в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111.112=1 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 2 + 1 + 0.5 + 0.25 = 7.7510
Таким образом:
111.112 = 7.7510
2. Полученное число 7.75 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в 9-ую систему;
- Перевести 0.75 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| 7 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=79
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
0.75 ∙ 9 = 6.75 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.666666666669
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.7510=7.666666666669
Ответ: 111.112 = 7.666666666669.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 9-ую систему
- Запишите двоичное число 76 в девятеричной системе счисления
- Как будет записано двоичное число 00d в девятеричной системе?
- Как представлено число 1485 в девятеричной системе счисления?
- Представить двоичное число 856 в девятеричной системе счисления
- Представьте двоичное число 967 в девятеричной системе счисления
- Представить двоичное число 1475 в девятеричной системе
- Переведите 103 из двоичной в девятеричную систему счисления
- Перевод 1651 из двоичной в девятеричную систему
- Запиши двоичное число 1660 в девятеричной системе
- Запиши двоичное число 399 в девятеричной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...