Перевести число 111.625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111.625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111.62510=1101111.1012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 15.04.2008?
- Запиши десятичное число 137226232237 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 100012?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 473?
- Как перевести число 533.51 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запишите десятичное число 111637737 в двоичной системе
- Перевести 2.14 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число F128?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 679160.62?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1.875?