Перевести число 1742.31 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1742.31 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1742.31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1742 в двоичную систему;
- Перевести 0.31 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1742 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1742 | 2 | |||||||||||||||||||
1742 | — | 871 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 870 | — | 435 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 434 | — | 217 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
174210=110110011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31 ∙ 2 = 0.62 (0)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3110=0.010011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1742.3110=11011001110.010011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 1975 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 514.36 в двоичную систему счисления
- Перевести 87654 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 100101011001 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 166716000 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 2021316 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 21159 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 920.1875?
- Представить десятичное число 138950 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 003F?