Перевести число 111.941 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111.941 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111.941 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111 в двоичную систему;
- Перевести 0.941 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111 | 2 | |||||||||||
110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11110=11011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.941 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.941 ∙ 2 = 1.882 (1)
0.882 ∙ 2 = 1.764 (1)
0.764 ∙ 2 = 1.528 (1)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.94110=0.111100001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111.94110=1101111.111100001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 11100101000 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 19072004?
- Перевести десятичное число 853.45 в двоичную систему
- Перевести число 324.653 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1010111100 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 87 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1011011001?
- Запиши десятичное число 1470 в двоичной системе
- Переведите 1111012 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 248.2 из десятичной в двоичную систему