Перевести число 11100000.00011100.000000110.00100000 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100000.00011100.000000110.00100000 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11100000.00011100.000000110.00100000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11100000 в двоичную систему;
- Перевести 0.00011100 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11100000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11100000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11100000 | — | 5550000 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5550000 | — | 2775000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2775000 | — | 1387500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1387500 | — | 693750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 693750 | — | 346875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 346874 | — | 173437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 173436 | — | 86718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86718 | — | 43359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43358 | — | 21679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21678 | — | 10839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10838 | — | 5419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5418 | — | 2709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2708 | — | 1354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110000010=1010100101011111011000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.00011100 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.00011100 ∙ 2 = 0.000222 (0)
0.000222 ∙ 2 = 0.000444 (0)
0.000444 ∙ 2 = 0.000888 (0)
0.000888 ∙ 2 = 0.001776 (0)
0.001776 ∙ 2 = 0.003552 (0)
0.003552 ∙ 2 = 0.007104 (0)
0.007104 ∙ 2 = 0.014208 (0)
0.014208 ∙ 2 = 0.028416 (0)
0.028416 ∙ 2 = 0.056832 (0)
0.056832 ∙ 2 = 0.113664 (0)
0.113664 ∙ 2 = 0.227328 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0001110010=0.000000000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11100000.00011100.000000110.0010000010=101010010101111101100000.000000000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 7632 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 1950.29 в двоичной системе
- Как перевести 1101111 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 6587?
- Как будет записано 8760 в двоичной системе?
- Переведите 05625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 10110111.1011 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 692900 в двоичную систему
- Как представлено число 111001100 в двоичной системе?
- Перевод 56265 из десятичной в двоичную систему