Перевести число 1110000010.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110000010.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110000010.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110000010 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110000010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110000010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1110000010 | — | 555000005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555000004 | — | 277500002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277500002 | — | 138750001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138750000 | — | 69375000 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69375000 | — | 34687500 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34687500 | — | 17343750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17343750 | — | 8671875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8671874 | — | 4335937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4335936 | — | 2167968 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2167968 | — | 1083984 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1083984 | — | 541992 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 541992 | — | 270996 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270996 | — | 135498 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135498 | — | 67749 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67748 | — | 33874 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 33874 | — | 16937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16936 | — | 8468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8468 | — | 4234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4234 | — | 2117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2116 | — | 1058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111000001010=10000100010100101000001100010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110000010.210=1000010001010010100000110001010.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 00.000 в двоичной системе?
- Как представлено число 177.34.165.84 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 8D.F?
- Переведите десятичное число 48.451 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 15.71.0.201?
- Перевести десятичное число 10101010001100 в двоичную систему
- Как представлено число 144443144546144531144433144529 в двоичной системе?
- Перевод 35556 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 17.42 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 45427420268475430659332737993000283397102585042957378767593137448789955507087370207886940669610222847547657600391636120845912601788416 из десятичной в двоичную систему