Перевод 1110000010.2 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1110000010.2 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1110000010.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1110000010 в двоичную систему;
Перевести 0.2 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1110000010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1110000010		2
—	1110000010	—	555000005		2
	0	—	555000004	—	277500002		2
			1	—	277500002	—	138750001		2
					0	—	138750000	—	69375000		2
							1	—	69375000	—	34687500		2
									0	—	34687500	—	17343750		2
											0	—	17343750	—	8671875		2
													0	—	8671874	—	4335937		2
															1	—	4335936	—	2167968		2
																	1	—	2167968	—	1083984		2
																			0	—	1083984	—	541992		2
																					0	—	541992	—	270996		2
																							0	—	270996	—	135498		2
																									0	—	135498	—	67749		2
																											0	—	67748	—	33874		2
																													1	—	33874	—	16937		2
																															0	—	16936	—	8468		2
																																	1	—	8468	—	4234		2
																																			0	—	4234	—	2117		2
																																					0	—	2116	—	1058		2
																																							1	—	1058	—	529		2
																																									0	—	528	—	264		2
																																											1	—	264	—	132		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1110000010₁₀=1000010001010010100000110001010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2₁₀=0.00110011001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1110000010.2₁₀=1000010001010010100000110001010.00110011001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1110000010.2 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте