Перевести число 11100011.0101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100011.0101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11100011.0101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11100011 в двоичную систему;
- Перевести 0.0101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11100011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11100011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11100010 | — | 5550005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5550004 | — | 2775002 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2775002 | — | 1387501 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1387500 | — | 693750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 693750 | — | 346875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 346874 | — | 173437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 173436 | — | 86718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86718 | — | 43359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 43358 | — | 21679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21678 | — | 10839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10838 | — | 5419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5418 | — | 2709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2708 | — | 1354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110001110=1010100101011111011010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.0101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0101 ∙ 2 = 0.0202 (0)
0.0202 ∙ 2 = 0.0404 (0)
0.0404 ∙ 2 = 0.0808 (0)
0.0808 ∙ 2 = 0.1616 (0)
0.1616 ∙ 2 = 0.3232 (0)
0.3232 ∙ 2 = 0.6464 (0)
0.6464 ∙ 2 = 1.2928 (1)
0.2928 ∙ 2 = 0.5856 (0)
0.5856 ∙ 2 = 1.1712 (1)
0.1712 ∙ 2 = 0.3424 (0)
0.3424 ∙ 2 = 0.6848 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.010110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11100011.010110=101010010101111101101011.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 136314912 в двоичной системе
- Как перевести число 6966 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 44.9375 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 10100E из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 11001002 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 344.420 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести 28345 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 162.198.75.44 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 1101011010 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 235.849?