Перевод 101000011.01 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 101000011.01 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 101000011.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 101000011 в двоичную систему;
Перевести 0.01 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 101000011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	101000011		2
—	101000010	—	50500005		2
	1	—	50500004	—	25250002		2
			1	—	25250002	—	12625001		2
					0	—	12625000	—	6312500		2
							1	—	6312500	—	3156250		2
									0	—	3156250	—	1578125		2
											0	—	1578124	—	789062		2
													1	—	789062	—	394531		2
															0	—	394530	—	197265		2
																	1	—	197264	—	98632		2
																			1	—	98632	—	49316		2
																					0	—	49316	—	24658		2
																							0	—	24658	—	12329		2
																									0	—	12328	—	6164		2
																											1	—	6164	—	3082		2
																													0	—	3082	—	1541		2
																															0	—	1540	—	770		2
																																	1	—	770	—	385		2
																																			0	—	384	—	192		2
																																					1	—	192	—	96		2
																																							0	—	96	—	48		2
																																									0	—	48	—	24		2
																																											0	—	24	—	12		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															0	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

101000011₁₀=110000001010010001101001011₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.01₁₀=0.00000010100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 101000011.01₁₀=110000001010010001101001011.00000010100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 101000011.01 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте