Перевести число 111001.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111001.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111001.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111001 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111000 | — | 55500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55500 | — | 27750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 27750 | — | 13875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13874 | — | 6937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6936 | — | 3468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11100110=110110001100110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111001.00110=11011000110011001.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2EA?
- Перевести десятичное число 0000111101 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 7367 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 342.015?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.1234?
- Перевод числа 2933 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 015?
- Перевести десятичное число 267.35 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 370.125?
- Переведите число 5940 из десятичной в двоичную систему