Перевести число 111001.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111001.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111001.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 111001 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 111001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 111000 | — | 55500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 55500 | — | 27750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 27750 | — | 13875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 13874 | — | 6937 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6936 | — | 3468 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11100110=110110001100110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111001.1110=11011000110011001.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 1664 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 6207 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 846?
- Перевод 336 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 4?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1081.6875?
- Перевод 74562 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 129.213 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как представлено число 3.148754 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 2.7142857142857143?
(пока оценок нет)
Загрузка...