Перевести число 1110010.10001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110010.10001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110010.10001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110010 в двоичную систему;
- Перевести 0.10001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1110010 | — | 555005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555004 | — | 277502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277502 | — | 138751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138750 | — | 69375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69374 | — | 34687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34686 | — | 17343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17342 | — | 8671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8670 | — | 4335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4334 | — | 2167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2166 | — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111001010=1000011101111111110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10001 ∙ 2 = 0.20002 (0)
0.20002 ∙ 2 = 0.40004 (0)
0.40004 ∙ 2 = 0.80008 (0)
0.80008 ∙ 2 = 1.60016 (1)
0.60016 ∙ 2 = 1.20032 (1)
0.20032 ∙ 2 = 0.40064 (0)
0.40064 ∙ 2 = 0.80128 (0)
0.80128 ∙ 2 = 1.60256 (1)
0.60256 ∙ 2 = 1.20512 (1)
0.20512 ∙ 2 = 0.41024 (0)
0.41024 ∙ 2 = 0.82048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1000110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110010.1000110=100001110111111111010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 9056.005 в двоичной системе?
- Запиши десятичное число 17092004 в двоичной системе счисления
- Перевести 1279.66 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 16987 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3356?
- Как выглядит число 676 в двоичной системе счисления?
- Как представлено число 635 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 380.1?
- Запиши десятичное число 1011000010 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 41.15 в двоичной системе?