Перевести число 1110010.10001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110010.10001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110010.10001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:
- Перевести 1110010 в двоичную систему;
- Перевести 0.10001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 1110010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1110010 | — | 555005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 555004 | — | 277502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 277502 | — | 138751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 138750 | — | 69375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 69374 | — | 34687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 34686 | — | 17343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 17342 | — | 8671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 8670 | — | 4335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 4334 | — | 2167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 2166 | — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111001010=1000011101111111110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.10001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10001 ∙ 2 = 0.20002 (0)
0.20002 ∙ 2 = 0.40004 (0)
0.40004 ∙ 2 = 0.80008 (0)
0.80008 ∙ 2 = 1.60016 (1)
0.60016 ∙ 2 = 1.20032 (1)
0.20032 ∙ 2 = 0.40064 (0)
0.40064 ∙ 2 = 0.80128 (0)
0.80128 ∙ 2 = 1.60256 (1)
0.60256 ∙ 2 = 1.20512 (1)
0.20512 ∙ 2 = 0.41024 (0)
0.41024 ∙ 2 = 0.82048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1000110=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110010.1000110=100001110111111111010.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4215?
- Запишите десятичное число 358.18 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 5023?
- Как перевести 10.103 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести 163.245 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 168.733?
- Как перевести число 179.51 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 6.10 в двоичной системе?
- Перевести 10100110010110010 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 22.27?
(пока оценок нет)
Загрузка...