Перевести число 1110010.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110010.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110010.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110010 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110010 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110010 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1110010 | — | 555005 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 555004 | — | 277502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277502 | — | 138751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138750 | — | 69375 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69374 | — | 34687 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34686 | — | 17343 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17342 | — | 8671 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8670 | — | 4335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4334 | — | 2167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2166 | — | 1083 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1082 | — | 541 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 540 | — | 270 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111001010=1000011101111111110102
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110010.1110=100001110111111111010.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 435345 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 8.025 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 5150 в двоичной системе счисления
- Переведите число 325.0625 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 61.554?
- Переведите десятичное число 287.834 в двоичную систему
- Перевести 7021 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 963.23?
- Представьте десятичное число 5155 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 9027 из десятичной в двоичную систему счисления?