Перевод 11100100.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11100100.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11100100.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11100100 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11100100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11100100		2
—	11100100	—	5550050		2
	0	—	5550050	—	2775025		2
			0	—	2775024	—	1387512		2
					1	—	1387512	—	693756		2
							0	—	693756	—	346878		2
									0	—	346878	—	173439		2
											0	—	173438	—	86719		2
													1	—	86718	—	43359		2
															1	—	43358	—	21679		2
																	1	—	21678	—	10839		2
																			1	—	10838	—	5419		2
																					1	—	5418	—	2709		2
																							1	—	2708	—	1354		2
																									1	—	1354	—	677		2
																											0	—	676	—	338		2
																													1	—	338	—	169		2
																															0	—	168	—	84		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11100100₁₀=101010010101111111000100₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11100100.11₁₀=101010010101111111000100.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11100100.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте