Перевести число 11100100.11 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11100100.11 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11100100.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11100100 в двоичную систему;
- Перевести 0.11 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11100100 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11100100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11100100 | — | 5550050 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5550050 | — | 2775025 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2775024 | — | 1387512 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1387512 | — | 693756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 693756 | — | 346878 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 346878 | — | 173439 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 173438 | — | 86719 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86718 | — | 43359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43358 | — | 21679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 21678 | — | 10839 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10838 | — | 5419 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5418 | — | 2709 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2708 | — | 1354 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1354 | — | 677 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 676 | — | 338 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110010010=1010100101011111110001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11100100.1110=101010010101111111000100.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 308.88 в двоичной системе
- Как перевести 3312 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2234.7?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 3482?
- Представить десятичное число 16666.667 в двоичной системе счисления
- Переведите 2653 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 2128506 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 31875 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 2409 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 69.23 в двоичной системе счисления