Перевести число 11101.1 из двоичной системы в четвертичную
Задача: перевести число 11101.1 из двоичной в 4-ую систему счисления.
Для перевода 11101.1 из двоичной в 4-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 11101.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 4-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 11101.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
11101.12=1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 = 29.510
Таким образом:
11101.12 = 29.510
2. Полученное число 29.5 переведем из десятичной системы счисления в 4-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в 4-ую систему;
- Перевести 0.5 в 4-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в 4-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 4, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 4.
— | 29 | 4 | |||
28 | — | 7 | 4 | ||
1 | 4 | 1 | |||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=1314
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 4-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 4, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 4 = 2 (2)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.24
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.510=131.24
Ответ: 11101.12 = 131.24.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 2-ой в 4-ую систему
- Запиши двоичное число 902 в четверичной системе
- Перевести 544 из двоичной в четверичную систему
- Перевод числа 2305 из двоичной в четверичную систему счисления
- Представьте двоичное число 1010 в четверичной системе счисления
- Как представлено двоичное число 23ca в четверичной системе?
- Как будет записано двоичное число 10001001 в четверичной системе?
- Представить двоичное число 100100110 в четверичной системе
- Переведите двоичное число 123456789876543212345 в четверичную систему
- Запишите двоичное число 430 в четверичной системе
- Перевести двоичное число 302 в четверичную систему