Перевести число 11101.1101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101.1101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11101.1101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11101 в двоичную систему;
- Перевести 0.1101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11100 | — | 5550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5550 | — | 2775 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2774 | — | 1387 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110110=101011010111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1101 ∙ 2 = 0.2202 (0)
0.2202 ∙ 2 = 0.4404 (0)
0.4404 ∙ 2 = 0.8808 (0)
0.8808 ∙ 2 = 1.7616 (1)
0.7616 ∙ 2 = 1.5232 (1)
0.5232 ∙ 2 = 1.0464 (1)
0.0464 ∙ 2 = 0.0928 (0)
0.0928 ∙ 2 = 0.1856 (0)
0.1856 ∙ 2 = 0.3712 (0)
0.3712 ∙ 2 = 0.7424 (0)
0.7424 ∙ 2 = 1.4848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.110110=0.000111000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11101.110110=10101101011101.000111000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 835.15625 в двоичную систему
- Перевести число 1411329 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 265¹⁰ в двоичной системе
- Перевод числа 0021111.02 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 458.365 в двоичной системе счисления
- Переведите число 310 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 738.625 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 2369 в двоичной системе
- Переведите число 36985 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 101.2 из десятичной в двоичную систему счисления