Перевести число 582.126 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 582.126 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 582.126 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 582 в двоичную систему;
- Перевести 0.126 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 582 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 582 | 2 | |||||||||||||||||
582 | — | 291 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 290 | — | 145 | 2 | |||||||||||||||
1 | 144 | — | 72 | 2 | |||||||||||||||
1 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
58210=10010001102
2. Для перевода десятичной дроби 0.126 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.126 ∙ 2 = 0.252 (0)
0.252 ∙ 2 = 0.504 (0)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12610=0.001000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 582.12610=1001000110.001000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 1776385 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 144144.75?
- Перевод 01094 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 202.25 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 20821 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 277.055 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9336?
- Представьте десятичное число 417.672 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 1405 в двоичную систему
- Перевести число 741.111 из десятичной в двоичную систему счисления