Перевод 11101.110101 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11101.110101 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11101.110101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11101 в двоичную систему;
Перевести 0.110101 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11101		2
—	11100	—	5550		2
	1	—	5550	—	2775		2
			0	—	2774	—	1387		2
					1	—	1386	—	693		2
							1	—	692	—	346		2
									1	—	346	—	173		2
											0	—	172	—	86		2
													1	—	86	—	43		2
															0	—	42	—	21		2
																	1	—	20	—	10		2
																			1	—	10	—	5		2
																					0	—	4	—	2	2
																							1	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11101₁₀=10101101011101₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.110101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.110101 ∙ 2 = 0.220202 (0)
0.220202 ∙ 2 = 0.440404 (0)
0.440404 ∙ 2 = 0.880808 (0)
0.880808 ∙ 2 = 1.761616 (1)
0.761616 ∙ 2 = 1.523232 (1)
0.523232 ∙ 2 = 1.046464 (1)
0.046464 ∙ 2 = 0.092928 (0)
0.092928 ∙ 2 = 0.185856 (0)
0.185856 ∙ 2 = 0.371712 (0)
0.371712 ∙ 2 = 0.743424 (0)
0.743424 ∙ 2 = 1.486848 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.110101₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11101.110101₁₀=10101101011101.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11101.110101 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте