Перевести число 11101.11101 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11101.11101 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11101.11101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11101 в двоичную систему;
- Перевести 0.11101 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11101 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11101 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11100 | — | 5550 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5550 | — | 2775 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 2774 | — | 1387 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 1386 | — | 693 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 692 | — | 346 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110110=101011010111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.11101 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11101 ∙ 2 = 0.22202 (0)
0.22202 ∙ 2 = 0.44404 (0)
0.44404 ∙ 2 = 0.88808 (0)
0.88808 ∙ 2 = 1.77616 (1)
0.77616 ∙ 2 = 1.55232 (1)
0.55232 ∙ 2 = 1.10464 (1)
0.10464 ∙ 2 = 0.20928 (0)
0.20928 ∙ 2 = 0.41856 (0)
0.41856 ∙ 2 = 0.83712 (0)
0.83712 ∙ 2 = 1.67424 (1)
0.67424 ∙ 2 = 1.34848 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1110110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11101.1110110=10101101011101.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 55000?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12777?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 321.28?
- Представьте десятичное число 0.0175 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 19754 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 3111?
- Запиши десятичное число 0.1111111111111111111 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11.43?
- Как перевести число 3074 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 554 из десятичной в двоичную систему