Перевести число 111011.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 111011.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 111011.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 111011 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 111011 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 111011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
111010 | — | 55505 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 55504 | — | 27752 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 27752 | — | 13876 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 13876 | — | 6938 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 6938 | — | 3469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 3468 | — | 1734 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1734 | — | 867 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 866 | — | 433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11101110=110110001101000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 111011.00110=11011000110100011.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 368.26 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 0.562 в двоичную систему счисления
- Перевести 1030240 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 1895.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 3.45 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 120.391?
- Перевод 125.54 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 0.7898471424 в двоичную систему счисления
- Перевести число 20067 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 0.573339 в двоичной системе?