Перевести число 111011.1 из двоичной системы в 15-ую
Задача: перевести число 111011.1 из двоичной в 15-ую систему счисления.
Для перевода 111011.1 из двоичной в 15-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111011.1 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 15-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 111011.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
111011.12=1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 = 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 0 ∙ 4 + 1 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 + 0.5 = 59.510
Таким образом:
111011.12 = 59.510
2. Полученное число 59.5 переведем из десятичной системы счисления в 15-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 59 в 15-ую систему;
- Перевести 0.5 в 15-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 59 из десятичной системы счисления в 15-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 15, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 15.
| — | 59 | 15 | |
| 45 | 3 | ||
| E |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5910=3E15
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 15-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 15, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 15 = 7.5 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.7777777777715
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
59.510=3E.7777777777715
Ответ: 111011.12 = 3E.7777777777715.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 15-ую систему
- Представьте двоичное число 2010 в 15-ой системе
- Запишите двоичное число 9032005 в 15-ой системе
- Как представлено число 100.8 в 15-ой системе?
- Как будет записано 742022 в 15-ой системе счисления?
- Представить двоичное число 141 в 15-ой системе счисления
- Перевести 146 из двоичной в 15-ую систему
- Как представлено число 877 в 15-ой системе?
- Какое двоичное число соответствует 15-ому числу 100000000?
- Как перевести число 368 из двоичной в 15-ую систему?
- Представить двоичное число 74222 в 15-ой системе
(пока оценок нет)
Загрузка...