Перевести число 1110111.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1110111.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1110111.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1110111 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1110111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1110111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1110110 | — | 555055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555054 | — | 277527 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277526 | — | 138763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138762 | — | 69381 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69380 | — | 34690 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34690 | — | 17345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17344 | — | 8672 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8672 | — | 4336 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4336 | — | 2168 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111011110=1000011110000010111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1110111.0110=100001111000001011111.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 7182 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 79.28 в двоичной системе
- Как будет записано число 19876 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 30000000 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 2354 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1216?
- Перевести 13761 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 29812 в двоичной системе
- Как перевести число 123.15 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 5.550?