Перевод 111011111.11 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 111011111.11 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 111011111.11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 111011111 в двоичную систему;
Перевести 0.11 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 111011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	111011111		2
—	111011110	—	55505555		2
	1	—	55505554	—	27752777		2
			1	—	27752776	—	13876388		2
					1	—	13876388	—	6938194		2
							0	—	6938194	—	3469097		2
									0	—	3469096	—	1734548		2
											1	—	1734548	—	867274		2
													0	—	867274	—	433637		2
															0	—	433636	—	216818		2
																	1	—	216818	—	108409		2
																			0	—	108408	—	54204		2
																					1	—	54204	—	27102		2
																							0	—	27102	—	13551		2
																									0	—	13550	—	6775		2
																											1	—	6774	—	3387		2
																													1	—	3386	—	1693		2
																															1	—	1692	—	846		2
																																	1	—	846	—	423		2
																																			0	—	422	—	211		2
																																					1	—	210	—	105		2
																																							1	—	104	—	52		2
																																									1	—	52	—	26		2
																																											0	—	26	—	13		2
																																													0	—	12	—	6		2
																																															1	—	6	—	3	2
																																																	0	—	2	1
																																																			1

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111011111₁₀=110100111011110010100100111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11₁₀=0.00011100001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 111011111.11₁₀=110100111011110010100100111.00011100001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 111011111.11 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте