Перевести число 11107.4140625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11107.4140625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11107 в двоичную систему;
- Перевести 0.4140625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
11106 | — | 5553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
1 | 5552 | — | 2776 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2776 | — | 1388 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 1388 | — | 694 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 694 | — | 347 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 346 | — | 173 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 172 | — | 86 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110710=101011011000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4140625 ∙ 2 = 0.828125 (0)
0.828125 ∙ 2 = 1.65625 (1)
0.65625 ∙ 2 = 1.3125 (1)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.414062510=0.01101012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11107.414062510=10101101100011.01101012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1001100110 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 29873 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Запиши десятичное число 2409 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 7025 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 11157 в двоичной системе?
- Как будет записано число 1777 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 35128?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 24.82?
- Как представлено число 100101011 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 59049?