Перевести число 1111000101010000101010100 из 66333-ой системы в 33-ую

Задача: перевести число 1111000101010000101010100 из 66333-ой в 33-ую систему счисления.

Для перевода 1111000101010000101010100 из 66333-ой в 33-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111000101010000101010100 из 66333-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 33-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1111000101010000101010100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111000101010000101010100₆₆₃₃₃=1 ∙ 66333²⁴ + 1 ∙ 66333²³ + 1 ∙ 66333²² + 1 ∙ 66333²¹ + 0 ∙ 66333²⁰ + 0 ∙ 66333¹⁹ + 0 ∙ 66333¹⁸ + 1 ∙ 66333¹⁷ + 0 ∙ 66333¹⁶ + 1 ∙ 66333¹⁵ + 0 ∙ 66333¹⁴ + 1 ∙ 66333¹³ + 0 ∙ 66333¹² + 0 ∙ 66333¹¹ + 0 ∙ 66333¹⁰ + 0 ∙ 66333⁹ + 1 ∙ 66333⁸ + 0 ∙ 66333⁷ + 1 ∙ 66333⁶ + 0 ∙ 66333⁵ + 1 ∙ 66333⁴ + 0 ∙ 66333³ + 1 ∙ 66333² + 0 ∙ 66333¹ + 0 ∙ 66333⁰ = 1 ∙ 5.2663696978514E+115 + 1 ∙ 7.9392906967141E+110 + 1 ∙ 1.196884008972E+106 + 1 ∙ 1.8043568193388E+101 + 0 ∙ 2.7201495776444E+96 + 0 ∙ 4.100748613276E+91 + 0 ∙ 6.1820641509897E+86 + 1 ∙ 9.3197415328565E+81 + 0 ∙ 1.4049932209996E+77 + 1 ∙ 2.1180908763354E+72 + 0 ∙ 3.1931178694397E+67 + 1 ∙ 4.8137697216162E+62 + 0 ∙ 7.2569757460332E+57 + 0 ∙ 1.0940219417233E+53 + 0 ∙ 1.649287597008E+48 + 0 ∙ 2.4863757059201E+43 + 1 ∙ 3.7483239201003E+38 + 0 ∙ 5.6507679738595E+33 + 1 ∙ 8.5187884972179E+28 + 0 ∙ 1.2842459254395E+24 + 1 ∙ 1.9360588627674E+19 + 0 ∙ 291869636948037 + 1 ∙ 4400066889 + 0 ∙ 66333 + 0 ∙ 1 = 5.2663696978514E+115 + 7.9392906967141E+110 + 1.196884008972E+106 + 1.8043568193388E+101 + 0 + 0 + 0 + 9.3197415328565E+81 + 0 + 2.1180908763354E+72 + 0 + 4.8137697216162E+62 + 0 + 0 + 0 + 0 + 3.7483239201003E+38 + 0 + 8.5187884972179E+28 + 0 + 1.9360588627674E+19 + 0 + 4400066889 + 0 + 0 = 5.2664490919553E+115₁₀

Таким образом:

1111000101010000101010100₆₆₃₃₃ = 5.2664490919553E+115₁₀

2. Полученное число 5.2664490919553E+115 переведем из десятичной системы счисления в 33-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 33-ую систему;
2. Перевести 0.2664490919553E+115 в 33-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 33-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 33, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 33.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₃₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.2664490919553E+115 в 33-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 33, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.2664490919553E+115 ∙ 33 = 8.7928200345249E+115 (0)
0.7928200345249E+115 ∙ 33 = 2.6163061139322E+116 (0)
0.6163061139322E+116 ∙ 33 = 2.0338101759763E+117 (0)
0.0338101759763E+117 ∙ 33 = 1.1157358072179E+117 (0)
0.1157358072179E+117 ∙ 33 = 3.8192816381907E+117 (0)
0.8192816381907E+117 ∙ 33 = 2.7036294060293E+118 (0)
0.7036294060293E+118 ∙ 33 = 2.3219770398967E+119 (0)
0.3219770398967E+119 ∙ 33 = 1.0625242316591E+120 (0)
0.0625242316591E+120 ∙ 33 = 2.0632996447503E+120 (0)
0.0632996447503E+120 ∙ 33 = 2.0888882767599E+120 (0)
0.0888882767599E+120 ∙ 33 = 2.9333131330767E+120 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.2664490919553E+115₁₀=0.00000000000₃₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

5.2664490919553E+115₁₀=0.00000000000₃₃

Ответ: 1111000101010000101010100₆₆₃₃₃ = 0.00000000000₃₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением

Последние примеры переводов из 66333-ой в 33-ую систему

• Какое 66333-ое число соответствует 33-ому коду 23010312040213400403?
• Переведите 66333-ое число 10011011011110 в 33-ую систему счисления
• Перевод 1558 из 66333-ой в 33-ую систему счисления
• Перевести 66333-ое число 100001 в 33-ую систему счисления
• Запиши 66333-ое число 12122021 в 33-ой системе
• Переведите 02021976 из 66333-ой в 33-ую систему счисления
• Запиши 66333-ое число 4563 в 33-ой системе
• Запишите 66333-ое число 214137.104016 в 33-ой системе
• Перевод числа 123123123123137 из 66333-ой в 33-ую систему счисления
• Какое 66333-ое число соответствует 33-ому коду 0.81818182?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: