Перевести число 1111001.1111 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111001.1111 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111001.1111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111001 в двоичную систему;
- Перевести 0.1111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111001 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111000 | — | 555500 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555500 | — | 277750 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 277750 | — | 138875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 138874 | — | 69437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69436 | — | 34718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 34718 | — | 17359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17358 | — | 8679 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8678 | — | 4339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4338 | — | 2169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2168 | — | 1084 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1084 | — | 542 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542 | — | 271 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 270 | — | 135 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111100110=1000011110011110110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.1111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1111 ∙ 2 = 0.2222 (0)
0.2222 ∙ 2 = 0.4444 (0)
0.4444 ∙ 2 = 0.8888 (0)
0.8888 ∙ 2 = 1.7776 (1)
0.7776 ∙ 2 = 1.5552 (1)
0.5552 ∙ 2 = 1.1104 (1)
0.1104 ∙ 2 = 0.2208 (0)
0.2208 ∙ 2 = 0.4416 (0)
0.4416 ∙ 2 = 0.8832 (0)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.111110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111001.111110=100001111001111011001.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 11010011 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 7353 в двоичной системе
- Перевод числа 100011101101 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 104.2 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 0.406 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 7234 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 1097 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 402070 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 17.345 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 593 в двоичную систему