Перевести число 1111001.1111 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 1111001.1111 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1111001.1111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

  1. Перевести 1111001 в двоичную систему;
  2. Перевести 0.1111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1111001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

1111001 2
1111000 555500 2
1 555500 277750 2
0 277750 138875 2
0 138874 69437 2
1 69436 34718 2
1 34718 17359 2
0 17358 8679 2
1 8678 4339 2
1 4338 2169 2
1 2168 1084 2
1 1084 542 2
0 542 271 2
0 270 135 2
1 134 67 2
1 66 33 2
1 32 16 2
1 16 8 2
0 8 4 2
0 4 2 2
0 2 1
0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

111100110=1000011110011110110012

2. Для перевода десятичной дроби 0.1111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1111 ∙ 2 = 0.2222 (0)
0.2222 ∙ 2 = 0.4444 (0)
0.4444 ∙ 2 = 0.8888 (0)
0.8888 ∙ 2 = 1.7776 (1)
0.7776 ∙ 2 = 1.5552 (1)
0.5552 ∙ 2 = 1.1104 (1)
0.1104 ∙ 2 = 0.2208 (0)
0.2208 ∙ 2 = 0.4416 (0)
0.4416 ∙ 2 = 0.8832 (0)
0.8832 ∙ 2 = 1.7664 (1)
0.7664 ∙ 2 = 1.5328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.111110=0.000111000112

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1111001.111110=100001111001111011001.000111000112.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector