Перевести число 1111010101.11 из двоичной системы в 17-ую
Задача: перевести число 1111010101.11 из двоичной в 17-ую систему счисления.
Для перевода 1111010101.11 из двоичной в 17-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 17-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010101.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 981.7510
Таким образом:
1111010101.112 = 981.7510
2. Полученное число 981.75 переведем из десятичной системы счисления в 17-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 981 в 17-ую систему;
- Перевести 0.75 в 17-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 981 из десятичной системы счисления в 17-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 17, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 17.
| — | 981 | 17 | |||
| 969 | — | 57 | 17 | ||
| C | 51 | 3 | |||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98110=36C17
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 17-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 17, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
0.75 ∙ 17 = 12.75 (C)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.CCCCCCCCCCC17
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
981.7510=36C.CCCCCCCCCCC17
Ответ: 1111010101.112 = 36C.CCCCCCCCCCC17.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 17-ую систему
- Запишите двоичное число 5957 в 17-ой системе
- Какое двоичное число соответствует 17-ому числу 2184?
- Переведите число 3 из двоичной в 17-ую систему
- Представить двоичное число 203 в 17-ой системе счисления
- Перевести двоичное число 278 в 17-ую систему
- Перевести двоичное число 110001001 в 17-ую систему
- Запиши двоичное число 528 в 17-ой системе
- Перевод числа 59 из двоичной в 17-ую систему счисления
- Как будет записано число 82 в 17-ой системе счисления?
- Перевести двоичное число 34 в 17-ую систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...