Перевести число 1111010101.11 из двоичной системы в шестеричную
Задача: перевести число 1111010101.11 из двоичной в 6-ую систему счисления.
Для перевода 1111010101.11 из двоичной в 6-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111010101.11 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 6-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 1111010101.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111010101.112=1 ∙ 29 + 1 ∙ 28 + 1 ∙ 27 + 1 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 1 ∙ 2-2 = 1 ∙ 512 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 128 + 1 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 1 ∙ 0.25 = 512 + 256 + 128 + 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0.25 = 981.7510
Таким образом:
1111010101.112 = 981.7510
2. Полученное число 981.75 переведем из десятичной системы счисления в 6-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 981 в 6-ую систему;
- Перевести 0.75 в 6-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 981 из десятичной системы счисления в 6-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 6, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 6.
— | 981 | 6 | |||||
978 | — | 163 | 6 | ||||
3 | 162 | — | 27 | 6 | |||
1 | 24 | 4 | |||||
3 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
98110=43136
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75 в 6-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 6, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75 ∙ 6 = 4.5 (4)
0.5 ∙ 6 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7510=0.436
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
981.7510=4313.436
Ответ: 1111010101.112 = 4313.436.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 6-ую систему
- Как будет записано 6913 в шестеричной системе?
- Как будет записано 11100110 в шестеричной системе счисления?
- Как будет записано число 145 в шестеричной системе?
- Переведите двоичное число 331 в шестеричную систему
- Представить двоичное число 11111111010 в шестеричной системе
- Представьте двоичное число 1313 в шестеричной системе
- Перевод 894 из двоичной в шестеричную систему
- Перевести двоичное число 197 в шестеричную систему
- Запиши двоичное число 109.6 в шестеричной системе
- Переведите число 338 из двоичной в шестеричную систему счисления