Перевести число 1111011100 из 1111011100-ой системы в 1111011100-ую

Задача: перевести число 1111011100 из 1111011100-ой в 1111011100-ую систему счисления.

Для перевода 1111011100 из 1111011100-ой в 1111011100-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111011100 из 1111011100-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 1111011100-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 1111011100 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111011100_1111011100=1 ∙ 1111011100⁹ + 1 ∙ 1111011100⁸ + 1 ∙ 1111011100⁷ + 1 ∙ 1111011100⁶ + 0 ∙ 1111011100⁵ + 1 ∙ 1111011100⁴ + 1 ∙ 1111011100³ + 1 ∙ 1111011100² + 0 ∙ 1111011100¹ + 0 ∙ 1111011100⁰ = 1 ∙ 2.5790845605059E+81 + 1 ∙ 2.3213850523239E+72 + 1 ∙ 2.0894346171014E+63 + 1 ∙ 1.8806604336369E+54 + 0 ∙ 1.6927467544086E+45 + 1 ∙ 1.5236092190335E+36 + 1 ∙ 1.3713717343E+27 + 1 ∙ 1234345664323210000 + 0 ∙ 1111011100 + 0 ∙ 1 = 2.5790845605059E+81 + 2.3213850523239E+72 + 2.0894346171014E+63 + 1.8806604336369E+54 + 0 + 1.5236092190335E+36 + 1.3713717343E+27 + 1234345664323210000 + 0 + 0 = 2.5790845628273E+81₁₀

Таким образом:

1111011100_1111011100 = 2.5790845628273E+81₁₀

2. Полученное число 2.5790845628273E+81 переведем из десятичной системы счисления в 1111011100-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в 1111011100-ую систему;
2. Перевести 0.5790845628273E+81 в 1111011100-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в 1111011100-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 1111011100, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 1111011100.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_1111011100

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5790845628273E+81 в 1111011100-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 1111011100, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5790845628273E+81 ∙ 1111011100 = 6.4336937713978E+89 (0)
0.4336937713978E+89 ∙ 1111011100 = 4.8183859402382E+97 (0)
0.8183859402382E+97 ∙ 1111011100 = 9.0923586368858E+105 (0)
0.0923586368858E+105 ∙ 1111011100 = 1.0261147076099E+113 (0)
0.0261147076099E+113 ∙ 1111011100 = 2.9013730027853E+120 (0)
0.9013730027853E+120 ∙ 1111011100 = 1.0014354113348E+129 (0)
0.0014354113348E+129 ∙ 1111011100 = 1.5947579260286E+135 (0)
0.5947579260286E+135 ∙ 1111011100 = 6.6078265763075E+143 (0)
0.6078265763075E+143 ∙ 1111011100 = 6.7530207315263E+151 (0)
0.7530207315263E+151 ∙ 1111011100 = 8.3661439125584E+159 (0)
0.3661439125584E+159 ∙ 1111011100 = 4.0678995104981E+167 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5790845628273E+81₁₀=0.00000000000_1111011100

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5790845628273E+81₁₀=0.00000000000_1111011100

Ответ: 1111011100_1111011100 = 0.00000000000_1111011100.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое система счисления?
• Позиционная система
• Перевод из одной системы в другую

Калькуляторы переводов

• Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
• Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением

Последние примеры переводов из 1111011100-ой в 1111011100-ую систему

• Перевести 1111011100-ое число 1111011100 в 1111011100-ую систему

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: