Перевести число 1111011101 из 1111011101-ой системы в восьмеричную

Задача: перевести число 1111011101 из 1111011101-ой в восьмеричную систему счисления.

Для перевода 1111011101 из 1111011101-ой в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1111011101 из 1111011101-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1111011101 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

1111011101_1111011101=1 ∙ 1111011101⁹ + 1 ∙ 1111011101⁸ + 1 ∙ 1111011101⁷ + 1 ∙ 1111011101⁶ + 0 ∙ 1111011101⁵ + 1 ∙ 1111011101⁴ + 1 ∙ 1111011101³ + 1 ∙ 1111011101² + 0 ∙ 1111011101¹ + 1 ∙ 1111011101⁰ = 1 ∙ 2.5790845813984E+81 + 1 ∙ 2.3213850690394E+72 + 1 ∙ 2.089434630266E+63 + 1 ∙ 1.8806604437934E+54 + 0 ∙ 1.6927467620266E+45 + 1 ∙ 1.523609224519E+36 + 1 ∙ 1.371371738003E+27 + 1 ∙ 1234345666545232201 + 0 ∙ 1111011101 + 1 ∙ 1 = 2.5790845813984E+81 + 2.3213850690394E+72 + 2.089434630266E+63 + 1.8806604437934E+54 + 0 + 1.523609224519E+36 + 1.371371738003E+27 + 1234345666545232201 + 0 + 1 = 2.5790845837198E+81₁₀

Таким образом:

1111011101_1111011101 = 2.5790845837198E+81₁₀

2. Полученное число 2.5790845837198E+81 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в восьмеричную систему;
2. Перевести 0.5790845837198E+81 в восьмеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8сс, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8сс.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_8сс

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5790845837198E+81 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8сс, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5790845837198E+81 ∙ 8сс = 4.6326766697584E+81 (0)
0.6326766697584E+81 ∙ 8сс = 5.0614133580672E+81 (0)
0.0614133580672E+81 ∙ 8сс = 4.913068645376E+80 (0)
0.913068645376E+80 ∙ 8сс = 7.304549163008E+80 (0)
0.304549163008E+80 ∙ 8сс = 2.436393304064E+80 (0)
0.436393304064E+80 ∙ 8сс = 3.491146432512E+80 (0)
0.491146432512E+80 ∙ 8сс = 3.929171460096E+80 (0)
0.929171460096E+80 ∙ 8сс = 7.433371680768E+80 (0)
0.433371680768E+80 ∙ 8сс = 3.466973446144E+80 (0)
0.466973446144E+80 ∙ 8сс = 3.735787569152E+80 (0)
0.735787569152E+80 ∙ 8сс = 5.886300553216E+80 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.5790845837198E+81₁₀=0.00000000000_8сс

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

2.5790845837198E+81₁₀=0.00000000000_8сс

Ответ: 1111011101_1111011101 = 0.00000000000_8сс.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система?
• Как перевести из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением

Последние примеры переводов из 1111011101-ой в 8сс-ую систему

• Представить 1111011101-ое число 1111011101 в восьмеричной системе
• Какое 1111011101-ое число соответствует восьмеричному коду 2?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: