Перевод 1111011111.1001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 1111011111.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 1111011111.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 1111011111 в двоичную систему;
Перевести 0.1001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 1111011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1111011111		2
—	1111011110	—	555505555		2
	1	—	555505554	—	277752777		2
			1	—	277752776	—	138876388		2
					1	—	138876388	—	69438194		2
							0	—	69438194	—	34719097		2
									0	—	34719096	—	17359548		2
											1	—	17359548	—	8679774		2
													0	—	8679774	—	4339887		2
															0	—	4339886	—	2169943		2
																	1	—	2169942	—	1084971		2
																			1	—	1084970	—	542485		2
																					1	—	542484	—	271242		2
																							1	—	271242	—	135621		2
																									0	—	135620	—	67810		2
																											1	—	67810	—	33905		2
																													0	—	33904	—	16952		2
																															1	—	16952	—	8476		2
																																	0	—	8476	—	4238		2
																																			0	—	4238	—	2119		2
																																					0	—	2118	—	1059		2
																																							1	—	1058	—	529		2
																																									1	—	528	—	264		2
																																											1	—	264	—	132		2
																																													0	—	132	—	66		2
																																															0	—	66	—	33		2
																																																	0	—	32	—	16		2
																																																			1	—	16	—	8		2
																																																					0	—	8	—	4		2
																																																							0	—	4	—	2	2
																																																									0	—	2	1
																																																											0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1111011111₁₀=1000010001110001010111100100111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.1001₁₀=0.00011001101₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 1111011111.1001₁₀=1000010001110001010111100100111.00011001101₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 1111011111.1001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте