Перевести число 1111011111.1001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111011111.1001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111011111.1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111011111 в двоичную систему;
- Перевести 0.1001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111011111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111011111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111011110 | — | 555505555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555505554 | — | 277752777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277752776 | — | 138876388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138876388 | — | 69438194 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 69438194 | — | 34719097 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34719096 | — | 17359548 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 17359548 | — | 8679774 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8679774 | — | 4339887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4339886 | — | 2169943 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2169942 | — | 1084971 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1084970 | — | 542485 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 542484 | — | 271242 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 271242 | — | 135621 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135620 | — | 67810 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 67810 | — | 33905 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33904 | — | 16952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16952 | — | 8476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8476 | — | 4238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4238 | — | 2119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2118 | — | 1059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111101111110=10000100011100010101111001001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.1001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1001 ∙ 2 = 0.2002 (0)
0.2002 ∙ 2 = 0.4004 (0)
0.4004 ∙ 2 = 0.8008 (0)
0.8008 ∙ 2 = 1.6016 (1)
0.6016 ∙ 2 = 1.2032 (1)
0.2032 ∙ 2 = 0.4064 (0)
0.4064 ∙ 2 = 0.8128 (0)
0.8128 ∙ 2 = 1.6256 (1)
0.6256 ∙ 2 = 1.2512 (1)
0.2512 ∙ 2 = 0.5024 (0)
0.5024 ∙ 2 = 1.0048 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.100110=0.000110011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111011111.100110=1000010001110001010111100100111.000110011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 7134 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 52.38 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 110.2 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.551?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1101.101?
- Представить десятичное число 2148 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 66.01 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 532.25 в двоичной системе счисления
- Перевод 0.724 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 78.01 из десятичной в двоичную систему счисления?