Перевести число 1111100111.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1111100111.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1111100111.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1111100111 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1111100111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1111100111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1111100110 | — | 555550055 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 555550054 | — | 277775027 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 277775026 | — | 138887513 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 138887512 | — | 69443756 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 69443756 | — | 34721878 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 34721878 | — | 17360939 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 17360938 | — | 8680469 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 8680468 | — | 4340234 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4340234 | — | 2170117 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2170116 | — | 1085058 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1085058 | — | 542529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 542528 | — | 271264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 271264 | — | 135632 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 135632 | — | 67816 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 67816 | — | 33908 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 33908 | — | 16954 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 16954 | — | 8477 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8476 | — | 4238 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 4238 | — | 2119 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2118 | — | 1059 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1058 | — | 529 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 528 | — | 264 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 264 | — | 132 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 132 | — | 66 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
111110011110=10000100011101000001010110011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1111100111.0110=1000010001110100000101011001111.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 36538 в двоичную систему
- Переведите число 1072.125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 36.12 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 286.16 в двоичную систему счисления
- Переведите число 220000 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 7.175 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 3158 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 222.17 в двоичной системе
- Перевести число 274.1257 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 96.92 в двоичную систему счисления