Перевести число 1111101.101000000101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 1111101.101000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 1111101.101000000101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1111101.101000000101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1111101.101000000101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1111101.1010000001012=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 + 1 ∙ 2-1 + 0 ∙ 2-2 + 1 ∙ 2-3 + 0 ∙ 2-4 + 0 ∙ 2-5 + 0 ∙ 2-6 + 0 ∙ 2-7 + 0 ∙ 2-8 + 0 ∙ 2-9 + 1 ∙ 2-10 + 0 ∙ 2-11 + 1 ∙ 2-12 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 + 1 ∙ 0.5 + 0 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.0625 + 0 ∙ 0.03125 + 0 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.0078125 + 0 ∙ 0.00390625 + 0 ∙ 0.001953125 + 1 ∙ 0.0009765625 + 0 ∙ 0.00048828125 + 1 ∙ 0.000244140625 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 0 + 1 + 0.5 + 0 + 0.125 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0.0009765625 + 0 + 0.000244140625 = 125.6262207031210
Таким образом:
1111101.1010000001012 = 125.6262207031210
2. Полученное число 125.62622070312 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 125 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.62622070312 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 125 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
| — | 125 | 8 | |||
| 120 | — | 15 | 8 | ||
| 5 | 8 | 1 | |||
| 7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
12510=1758
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.62622070312 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.62622070312 ∙ 8 = 5.00976562496 (5)
0.00976562496 ∙ 8 = 0.07812499968 (0)
0.07812499968 ∙ 8 = 0.62499999744 (0)
0.62499999744 ∙ 8 = 4.99999997952 (4)
0.99999997952 ∙ 8 = 7.99999983616 (7)
0.99999983616 ∙ 8 = 7.99999868928 (7)
0.99999868928 ∙ 8 = 7.99998951424 (7)
0.99998951424 ∙ 8 = 7.99991611392 (7)
0.99991611392 ∙ 8 = 7.99932891136 (7)
0.99932891136 ∙ 8 = 7.99463129088 (7)
0.99463129088 ∙ 8 = 7.95705032704 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6262207031210=0.500477777778
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
125.6262207031210=175.500477777778
Ответ: 1111101.1010000001012 = 175.500477777778.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Переведите двоичное число 1011100011 в восьмеричную систему счисления
- Представить двоичное число 100101.01001100110 в восьмеричной системе счисления
- Перевести число 00111010 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Какое двоичное число соответствует восьмеричному числу 101010001001?
- Перевести 1011011000 из двоичной в восьмеричную систему
- Как выглядит двоичное число 10011111.0000110 в восьмеричной системе счисления?
- Перевод 10111111110001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Как перевести 01100101 из двоичной в восьмеричную систему счисления?
- Перевести двоичное число 110011000.111001 в восьмеричную систему
- Перевести двоичное число 0001001000110100 в восьмеричную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...