Перевод 11111111.10000000.00000000.00000000 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111111.10000000.00000000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11111111.10000000.00000000.00000000 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11111111 в двоичную систему;
Перевести 0.10000000 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11111111		2
—	11111110	—	5555555		2
	1	—	5555554	—	2777777		2
			1	—	2777776	—	1388888		2
					1	—	1388888	—	694444		2
							0	—	694444	—	347222		2
									0	—	347222	—	173611		2
											0	—	173610	—	86805		2
													1	—	86804	—	43402		2
															1	—	43402	—	21701		2
																	0	—	21700	—	10850		2
																			1	—	10850	—	5425		2
																					0	—	5424	—	2712		2
																							1	—	2712	—	1356		2
																									0	—	1356	—	678		2
																											0	—	678	—	339		2
																													0	—	338	—	169		2
																															1	—	168	—	84		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11111111₁₀=101010011000101011000111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.10000000 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.10000000 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.10000000₁₀=0.00011001100₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11111111.10000000.00000000.00000000₁₀=101010011000101011000111.00011001100₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111111.10000000.00000000.00000000 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте