Перевод 11111111.11111111.11111110.11111110 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 11111111.11111111.11111110.11111110 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 11111111.11111111.11111110.11111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 11111111 в двоичную систему;
Перевести 0.11111111 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 11111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11111111		2
—	11111110	—	5555555		2
	1	—	5555554	—	2777777		2
			1	—	2777776	—	1388888		2
					1	—	1388888	—	694444		2
							0	—	694444	—	347222		2
									0	—	347222	—	173611		2
											0	—	173610	—	86805		2
													1	—	86804	—	43402		2
															1	—	43402	—	21701		2
																	0	—	21700	—	10850		2
																			1	—	10850	—	5425		2
																					0	—	5424	—	2712		2
																							1	—	2712	—	1356		2
																									0	—	1356	—	678		2
																											0	—	678	—	339		2
																													0	—	338	—	169		2
																															1	—	168	—	84		2
																																	1	—	84	—	42		2
																																			0	—	42	—	21		2
																																					0	—	20	—	10		2
																																							1	—	10	—	5		2
																																									0	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11111111₁₀=101010011000101011000111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.11111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.11111111 ∙ 2 = 0.22222222 (0)
0.22222222 ∙ 2 = 0.44444444 (0)
0.44444444 ∙ 2 = 0.88888888 (0)
0.88888888 ∙ 2 = 1.77777776 (1)
0.77777776 ∙ 2 = 1.55555552 (1)
0.55555552 ∙ 2 = 1.11111104 (1)
0.11111104 ∙ 2 = 0.22222208 (0)
0.22222208 ∙ 2 = 0.44444416 (0)
0.44444416 ∙ 2 = 0.88888832 (0)
0.88888832 ∙ 2 = 1.77777664 (1)
0.77777664 ∙ 2 = 1.55555328 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.11111111₁₀=0.00011100011₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 11111111.11111111.11111110.11111110₁₀=101010011000101011000111.00011100011₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 11111111.11111111.11111110.11111110 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте