Перевести число 11111111.11111111.11111110.11111110 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 11111111.11111111.11111110.11111110 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 11111111.11111111.11111110.11111110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 11111111 в двоичную систему;
- Перевести 0.11111111 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 11111111 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 11111111 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
11111110 | — | 5555555 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 5555554 | — | 2777777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2777776 | — | 1388888 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 1388888 | — | 694444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 694444 | — | 347222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 347222 | — | 173611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 173610 | — | 86805 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 86804 | — | 43402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 43402 | — | 21701 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 21700 | — | 10850 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10850 | — | 5425 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 5424 | — | 2712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2712 | — | 1356 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 1356 | — | 678 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 678 | — | 339 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 338 | — | 169 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 168 | — | 84 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1111111110=1010100110001010110001112
2. Для перевода десятичной дроби 0.11111111 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.11111111 ∙ 2 = 0.22222222 (0)
0.22222222 ∙ 2 = 0.44444444 (0)
0.44444444 ∙ 2 = 0.88888888 (0)
0.88888888 ∙ 2 = 1.77777776 (1)
0.77777776 ∙ 2 = 1.55555552 (1)
0.55555552 ∙ 2 = 1.11111104 (1)
0.11111104 ∙ 2 = 0.22222208 (0)
0.22222208 ∙ 2 = 0.44444416 (0)
0.44444416 ∙ 2 = 0.88888832 (0)
0.88888832 ∙ 2 = 1.77777664 (1)
0.77777664 ∙ 2 = 1.55555328 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1111111110=0.000111000112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 11111111.11111111.11111110.1111111010=101010011000101011000111.000111000112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2027?
- Представьте десятичное число 1453 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 080720222?
- Перевести 029 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 62147?
- Перевод числа 220154 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 6345 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 3DA в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 235.23?
- Как выглядит число 29126 в двоичной системе?