Перевести число 111111111010101111111011110000010101 из двоичной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 111111111010101111111011110000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 111111111010101111111011110000010101 из двоичной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 111111111010101111111011110000010101 из двоичной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 111111111010101111111011110000010101 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
1111111110101011111110111100000101012=1 ∙ 235 + 1 ∙ 234 + 1 ∙ 233 + 1 ∙ 232 + 1 ∙ 231 + 1 ∙ 230 + 1 ∙ 229 + 1 ∙ 228 + 1 ∙ 227 + 0 ∙ 226 + 1 ∙ 225 + 0 ∙ 224 + 1 ∙ 223 + 0 ∙ 222 + 1 ∙ 221 + 1 ∙ 220 + 1 ∙ 219 + 1 ∙ 218 + 1 ∙ 217 + 1 ∙ 216 + 1 ∙ 215 + 0 ∙ 214 + 1 ∙ 213 + 1 ∙ 212 + 1 ∙ 211 + 1 ∙ 210 + 0 ∙ 29 + 0 ∙ 28 + 0 ∙ 27 + 0 ∙ 26 + 0 ∙ 25 + 1 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 1 ∙ 34359738368 + 1 ∙ 17179869184 + 1 ∙ 8589934592 + 1 ∙ 4294967296 + 1 ∙ 2147483648 + 1 ∙ 1073741824 + 1 ∙ 536870912 + 1 ∙ 268435456 + 1 ∙ 134217728 + 0 ∙ 67108864 + 1 ∙ 33554432 + 0 ∙ 16777216 + 1 ∙ 8388608 + 0 ∙ 4194304 + 1 ∙ 2097152 + 1 ∙ 1048576 + 1 ∙ 524288 + 1 ∙ 262144 + 1 ∙ 131072 + 1 ∙ 65536 + 1 ∙ 32768 + 0 ∙ 16384 + 1 ∙ 8192 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 2048 + 1 ∙ 1024 + 0 ∙ 512 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 128 + 0 ∙ 64 + 0 ∙ 32 + 1 ∙ 16 + 0 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 1 ∙ 1 = 34359738368 + 17179869184 + 8589934592 + 4294967296 + 2147483648 + 1073741824 + 536870912 + 268435456 + 134217728 + 0 + 33554432 + 0 + 8388608 + 0 + 2097152 + 1048576 + 524288 + 262144 + 131072 + 65536 + 32768 + 0 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 6863137896510
Таким образом:
1111111110101011111110111100000101012 = 6863137896510
2. Полученное число 68631378965 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 68631378965 | 8 | |||||||||||||||||||||
68631378960 | — | 8578922370 | 8 | ||||||||||||||||||||
5 | 8578922368 | — | 1072365296 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 1072365296 | — | 134045662 | 8 | |||||||||||||||||||
0 | 134045656 | — | 16755707 | 8 | |||||||||||||||||||
6 | 16755704 | — | 2094463 | 8 | |||||||||||||||||||
3 | 2094456 | — | 261807 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 261800 | — | 32725 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 32720 | — | 4090 | 8 | |||||||||||||||||||
5 | 4088 | — | 511 | 8 | |||||||||||||||||||
2 | 504 | — | 63 | 8 | |||||||||||||||||||
7 | 56 | 7 | |||||||||||||||||||||
7 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
6863137896510=7772577360258
Ответ: 1111111110101011111110111100000101012 = 7772577360258.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 2-ой в 8-ую систему
- Перевод числа 1010010100101 из двоичной в восьмеричную систему
- Как будет записано двоичное число 0101010001001000010010010100111001001011 в восьмеричной системе?
- Как перевести 1011110011101010 из двоичной в восьмеричную систему?
- Перевести 11001011101010001001 из двоичной в восьмеричную систему
- Перевод числа 1000011100110 из двоичной в восьмеричную систему счисления
- Запишите двоичное число 1000111.010110111 в восьмеричной системе счисления
- Переведите двоичное число 11011111001 в восьмеричную систему счисления
- Переведите двоичное число 111000100111 в восьмеричную систему
- Как перевести число 100101.101101 из двоичной в восьмеричную систему?
- Как будет записано двоичное число 110010000101.1000 в восьмеричной системе?