Перевести число 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой системы в 11111111111111111111-ую

Задача: перевести число 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой в 11111111111111111111-ую систему счисления.

Для перевода 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой в 11111111111111111111-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 11111111111111111111-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_{111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111}=1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹²¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹²⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111²⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹⁰ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁸ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁷ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁶ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁵ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁴ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111³ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111² + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111¹ + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111⁰ = 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ 1.3717421124829E+267 + 1 ∙ 1.2345679012346E+178 + 1 ∙ 1.1111111111111E+89 + 1 ∙ 1 = INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + 1.3717421124829E+267 + 1.2345679012346E+178 + 1.1111111111111E+89 + 1 = INF₁₀

Таким образом:

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_{111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111} = INF₁₀

2. Полученное число INF переведем из десятичной системы счисления в 11111111111111111111-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 11111111111111111111, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11111111111111111111.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0_{11111111111111111111}

Ответ: 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111_{111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111} = 0_{11111111111111111111}.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое позиционная система?
• Как переводить числа из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную систему
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему

Последние примеры переводов из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой в 11111111111111111111-ую систему

• Перевод числа 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой в 11111111111111111111-ую систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: