Перевести число 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой системы в 11111111111111111111-ую

Задача: перевести число 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой в 11111111111111111111-ую систему счисления.

Для перевода 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой в 11111111111111111111-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в 11111111111111111111-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111=1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111121 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111120 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111119 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111118 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111117 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111116 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111115 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111114 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111109 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111108 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111107 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111106 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111105 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111104 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111103 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111102 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111101 + 1 ∙ 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111100 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111199 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111198 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111197 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111196 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111195 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111194 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111193 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111192 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111191 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111190 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111189 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111188 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111187 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111186 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111185 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111184 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111183 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111182 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111181 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111180 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111179 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111178 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111177 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111176 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111175 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111174 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111173 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111172 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111171 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111170 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111169 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111168 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111167 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111166 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111165 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111164 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111163 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111162 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111161 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111160 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111159 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111158 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111157 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111156 + 1 ∙ 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111155 + 1 ∙ 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1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111114 + 1 ∙ 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111113 + 1 ∙ 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112 + 1 ∙ 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 + 1 ∙ 1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111110 = 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ INF + 1 ∙ 1.3717421124829E+267 + 1 ∙ 1.2345679012346E+178 + 1 ∙ 1.1111111111111E+89 + 1 ∙ 1 = INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + INF + 1.3717421124829E+267 + 1.2345679012346E+178 + 1.1111111111111E+89 + 1 = INF10

Таким образом:

11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 = INF10

2. Полученное число INF переведем из десятичной системы счисления в 11111111111111111111-ую. Для этого, осуществим последовательное деление на 11111111111111111111, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 11111111111111111111.

0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

010=011111111111111111111

Ответ: 11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111 = 011111111111111111111.

Смотрите также:

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Последние примеры переводов из 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-ой в 11111111111111111111-ую систему

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