Перевести число 1124.55 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1124.55 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1124.55 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1124 в двоичную систему;
- Перевести 0.55 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1124 | 2 | |||||||||||||||||||
1124 | — | 562 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112410=100011001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.55 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.55 ∙ 2 = 1.1 (1)
0.1 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.5510=0.100011001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1124.5510=10001100100.100011001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 103129?
- Представьте десятичное число 5100 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 0.127980 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 122.255 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 111100010?
- Запиши десятичное число 408940 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 62.61328125 в двоичную систему
- Как перевести число 10110000000 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 6118 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 2691 в двоичной системе счисления