Перевести число 1124.5625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1124.5625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1124.5625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1124 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1124 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1124 | 2 | |||||||||||||||||||
1124 | — | 562 | 2 | ||||||||||||||||||
0 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112410=100011001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1124.562510=10001100100.10012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 425984 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод 1000001110 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 1175 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 13.52?
- Перевод числа 127.9375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 62.9 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 229.37?
- Представить десятичное число 9714 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 111001100000100 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 24716 в двоичной системе счисления