Перевести число 1125.421875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1125.421875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1125.421875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1125 в двоичную систему;
- Перевести 0.421875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1125 | 2 | |||||||||||||||||||
1124 | — | 562 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 562 | — | 281 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 280 | — | 140 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 140 | — | 70 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
112510=100011001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.42187510=0.0110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1125.42187510=10001100101.0110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 172.135.12.201 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 20 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 37781?
- Запишите десятичное число 31.67 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 1001.001 в двоичной системе
- Как представлено число 7000 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 8.7 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 127746 в двоичной системе
- Представьте десятичное число 0.586 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 128.5 в двоичную систему счисления