Перевести число 4192.37761 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4192.37761 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4192.37761 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4192 в двоичную систему;
- Перевести 0.37761 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4192 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4192 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4192 | — | 2096 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2096 | — | 1048 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1048 | — | 524 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 524 | — | 262 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 262 | — | 131 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
419210=10000011000002
2. Для перевода десятичной дроби 0.37761 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.37761 ∙ 2 = 0.75522 (0)
0.75522 ∙ 2 = 1.51044 (1)
0.51044 ∙ 2 = 1.02088 (1)
0.02088 ∙ 2 = 0.04176 (0)
0.04176 ∙ 2 = 0.08352 (0)
0.08352 ∙ 2 = 0.16704 (0)
0.16704 ∙ 2 = 0.33408 (0)
0.33408 ∙ 2 = 0.66816 (0)
0.66816 ∙ 2 = 1.33632 (1)
0.33632 ∙ 2 = 0.67264 (0)
0.67264 ∙ 2 = 1.34528 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3776110=0.011000001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4192.3776110=1000001100000.011000001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 770 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 7840 в двоичной системе
- Перевод 95.04 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 22.11.2006 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 13135 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 325.05 в двоичной системе
- Как будет записано 893.35 в двоичной системе?
- Как перевести 739 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевести 4301240 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 302.69 в двоичной системе счисления?