Перевести число 113.562 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 113.562 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 113.562 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 113 в двоичную систему;
- Перевести 0.562 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 113 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 113 | 2 | |||||||||||
112 | — | 56 | 2 | ||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11310=11100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.562 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.562 ∙ 2 = 1.124 (1)
0.124 ∙ 2 = 0.248 (0)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
0.936 ∙ 2 = 1.872 (1)
0.872 ∙ 2 = 1.744 (1)
0.744 ∙ 2 = 1.488 (1)
0.488 ∙ 2 = 0.976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.56210=0.100011111102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 113.56210=1110001.100011111102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести число 238.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 51.76 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 35325 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 757 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 97.5625 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 165.5 в двоичную систему счисления
- Перевести 41.25 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 675¹⁰ в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 45.45 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 9745?