Перевести число 1137.28 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1137.28 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1137.28 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1137 в двоичную систему;
- Перевести 0.28 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1137 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1137 | 2 | |||||||||||||||||||
1136 | — | 568 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 568 | — | 284 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 284 | — | 142 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
113710=100011100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.28 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2810=0.010001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1137.2810=10001110001.010001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 0.842?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2495.67?
- Представьте десятичное число 56535 в двоичной системе счисления
- Перевести число 0209 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 48.39 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 89.6 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 84.31 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 131.273 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 973 в двоичную систему
- Как будет записано 39.1875 в двоичной системе счисления?