Перевести число 1001.001 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 1001.001 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 1001.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 1001 в двоичную систему;
- Перевести 0.001 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 1001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1001 | 2 | |||||||||||||||||
1000 | — | 500 | 2 | ||||||||||||||||
1 | 500 | — | 250 | 2 | |||||||||||||||
0 | 250 | — | 125 | 2 | |||||||||||||||
0 | 124 | — | 62 | 2 | |||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||
0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
100110=11111010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.00110=0.000000000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 1001.00110=1111101001.000000000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 1728404 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 42.31?
- Перевести число 911 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 8362 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 4.617?
- Как перевести число 8251.357 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 67143 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 4.345 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1111.011?
- Запиши десятичное число 386.16 в двоичной системе