Перевести число 114.4 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 114.4 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 114.4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 114 в двоичную систему;
- Перевести 0.4 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 114 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 114 | 2 | |||||||||||
114 | — | 57 | 2 | ||||||||||
0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||
1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11410=11100102
2. Для перевода десятичной дроби 0.4 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.410=0.011001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 114.410=1110010.011001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 234365 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 139.76 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 3285 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 070121022011529 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 106.734375?
- Как выглядит число E2C2D0E2E190E2F190E2F1C0E2F1B0E2E2E в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 258115?
- Представьте десятичное число 172.250 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 17.7?
- Запиши десятичное число 1259760270 в двоичной системе счисления