Перевести число 116.29 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 116.29 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 116.29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 116 в двоичную систему;
- Перевести 0.29 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 116 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 116 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11610=11101002
2. Для перевода десятичной дроби 0.29 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.29 ∙ 2 = 0.58 (0)
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2910=0.010010100012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 116.2910=1110100.010010100012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 05092004 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 413.718 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.963?
- Запишите десятичное число CF в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 11.13 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 16560?
- Представить десятичное число 0.988 в двоичной системе счисления
- Перевести число 103.26 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 0.06640625 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 377.8 в двоичную систему